انشتین فرمول هم ارزی ماده و انرژی رو چطور ثابت کرد؟
E=mc^{2}
کسی میدونه اصلا از کجا شروع کرد که به اینجا رسید؟
4 پسندیده
مقدار ثابت c رو چطور وارد معادله کرد
1 پسندیده
توضیح کامل این موضوع نیاز به دانستن پایه‌های فیزیکی و ریاضی تبدیلات گالیه و لورنتز دارد. برای عمیق‌تر شدن روی این موضوع کتاب نسبیت: نظریه خصوصی و عمومی و مفهوم نسبیت اثر آلبرت آینشتاین را توصیه می‌کنم.
ابتدا لازم است دو فرض اولیه نسبیت خاص را بدانیم:
- سرعت نور از نظر تمام مشاهده‌گرها ثابت است.
- قوانین فیزیک در همه دستگاه‌های مختصات لخت (بدون شتاب) ناوردا (بدون تغییر) هستند.
قوانین الکترودینامیک (معادلات ماکسول) با فرض دوم نسبیت سازگار است. اما قوانین نیوتون و مفاهیم تکانه و انرژی نیاز به بازنویسی دارند تا با اصول نسبیت سازگار شوند. تکانه در مکانیک نسبیتی عبارت است از:
P = \frac{m_0 v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
که در این رابطه m_0 همان جرم کلاسیک یک ذره است که به جرم سکون هم معروف است و v سرعت جسم است. اگر بخواهیم به همان شکل ریاضی تکانه کلاسیک که P=m_0 v است وفادار بمانیم، می توانیم معادله بالا را این گونه تعبیر کنیم که جرم نسبیتی m با افزایش سرعت افزایش می یابد:
m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
انرژی جنبشی را می‌توان به این صورت محاسبه کرد:
E_k = \int_0^l \frac{dP}{dt} dl
اگر این انتگرال را با تعریف جدید تکانه نسبیتی حل کنیم، انرژی جنبشی نسبیتی را خواهیم داشت:
E_k = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} - m_0 c^2 = mc^2 - m_0c^2
معادله بالا در حد سرعت‌های کوچک به انرژی جنبشی کلاسیک E = \frac{1}{2} m_0 v^2 منجر می‌شود. در معادله بالا همینطور می‌بینیم که:
E = mc^2 = E_k + m_0 c^2
در اینجا E انرژی کل است که برابر است با انرژی جنبشی به اضافه انرژی جسم در حال سکون.
4 پسندیده
چرا این مسئله کلاسیک نسبیت مطرح شده؟
یک جواب را دیدم.
مطمئنا نمی خواهید کلاس درسی بگذارید.
آیا تاریخی بودن آن مهم است؟
به هر حال چرایی موضوع برای من روشن نیست.
اگر می خواهید نسبیت برای شاعران را کلید بزنید، می شود برای غیر متخصص ها موضوع را طرح
و بررسی کرد.
با درود
طاعتی
2 پسندیده
منظورتان این است که صورت مسئله روشن نیست؟
نظر شما را چند بار خواندم اما متوجه منظورتان نمی‌شوم.
3 پسندیده
چرایی اصلی موضوع رو خود طراح سوال مطرح میکنن، دقیق‌تر خواهد بود.
ولی جدا از این چرایی، چه ایرادی داره سوالات علمی هم در حد فهم عمومی در پادپرس باز بشن؟ مثلا چه ایرادی داره یه شیمیست بتونه سوال فیزیک نسبیت بپرسه (اتفاقی که اینجا افتاده) و بتونه پاسخی بگیره که قابل درک باشه و به کنجکاوی اش پاسخ داده بشه؟
مگه غیر از اینه که کنجکاوی ذات انسان ها بوده که مسیر پیشرفت رو براش باز کرده؟
3 پسندیده
من برام جالب بود بدونم انشتین از کجا شروع کرد که به این معادله رسید؟
و اینکه سرعت نور و چطور بدست اورد
یا اینکه سرعت نور قبل تر به دست اومده بود؟
2 پسندیده
این داستان ربطی به اینشتاین نداره. از قبل هم این مفهوم وجود داشت. در واقع این مسئله همانطوری که در محاسباتی که @Ali_Shakeri آورد هم واضحه، بیشتر به تبدیلات لورنتز مربوطه و به همین خاطر ظاهر شدن سرعت نور در اون چندان عجیب نیست. چرا سرعت نور در تبدیلات لورنتز هست؟ چون این تبدیلات در ابتدا برای الکترومغناطیس به دست اومد و خوب به نظر نمیاد که وارد شدنش در اونجا خیلی تعجب برانگیز باشه.
آیا میتونه هر چیزی باشه؟ این سئوال البته جنبه‌های مفهومی و تکنیکی خودش رو داره. ولی در دیدگاههای که به شکل عام در فیزیک برقرار هست (به جز نظریاتی که مقبولیت عام ندارن) تا جایی که اصل ثابت بودن سرعت نور به شکل بنیادی برای نظریه الزامی هست، انتظار میره که تنها ثابت ممکن همین سرعت نور باشه!
توی ویکی، کمی در مورد تاریخچه مفهوم توضیح داده:
یه چیزی رو دقت کنین که اهمیت رابطه، به ارتباط دادن جرم و انرژی نیست، چون در مکانیک کلاسیک هم این مسئله برقراره. اهمیت در اینه که حتی در حالت سکون هم ذره دارای انرژی هست!
3 پسندیده
از این زاویه منطقی است
شما پاسخ قابل قبولی را داده اید. تصور من این بود که چرا خود پرشسگر جستجو نکرده است.
فلسفه پادپرس اینه که پرسش هامون رو باهم به اشتراک بذاریم.
تا با طرز فکر همدیگه هم اشنا بشیم.
2 پسندیده