اگر از راس کره زمین یه توپ پرتاب کنم، چقدر انرژی لازم دارم که توپ از جو خارج شه؟

اگه من با یه توپ پلاستیکی برم توی قطب کره زمین و بخوام اون رو طوری پرتاب کن که از جو خارج بشه و دور کره زمین گردش کنه اما از مدار خارج نشه چقدر باید انرژی خرج پرتابم کنم؟ ایا وزن توپ مهمه؟ چقدر مهمه؟ چرا ماهواره ها تمایل به خارج شدن از مدار ندارن؟

2 Likes

از طریق «از کی بپرسم؟»تون، از یه دوست خواستم که به این سوال پاسخ بده. :slight_smile: و به نوعی هم به پادپُرس دعوتش کردم.
البته دوستان زیادی هستن اینجا که میتونن به این سوالا پاسخ بدن.

هر چه جسم سنگین تر باشه ما انرژی بیشتری نیاز داریم تا اون رو به ارتفاع بالاتری برسونیم. مثلا راحت تره برات که یه توپ پلاستیکی پرتاب کنی تا ارتفاع سه متر یا یه هندونه 4 کیلویی؟ بنابراین جرم اون جسمی که می خوایم به ارتفاع خاصی پرتابش کنیم قطعا مهم هست.

ببین ما الان که رو سطح زمین هستیم یعنی چی؟ یعنی زمین مارو مثل یه تیکه آهن ربا رو خودش نگه داشته. پس هر جسمی که بخواد از این اهنربای گنده رها بشه باید یه جورایی انرژی خرج کنه تا فرایند جدایی انجام بشه و این کار رو ما چطور انجام میدیم؟: با ایجاد انرژی جنبشی برای اون پرتابه(فرمان آتش هنگام پرواز شاتل)… میزان این انرژی جنبشی باید چقدر باشه؟ این بستگی به این داره که میخوای توپت در چه ارتفاعی دور زمین بچرخه. برای اینکه این سرعت و انرژی جنبشی اولیه رو تامین کنی، هر چه جسمت سنگین تر باشه، باید انرژی بیشتری صرف کنی تا به اون سرعت دلخواه برسه (مقایسه هندونه و توپ پلاستیکی).

چرا ماهواره از مدار خارج نمیشه؟ چون داره دور زمین میچرخه. در ارتفاعی که ماهواره ها هستن اگر نچرخن، جاذبه زمین اونها رو به طرف خودش می کشه و سقوط می کنن. اگر تو اون ارتفاع، ماهواره دارای سرعت خاصی باشه و با اون سرعت ماهواره به دور زمین بچرخه، در اصطلاح “نیروی گریز از مرکز” باعث میشه ماهواره سقوط نکنه. به عبارت روشن تر : این نیروی گریز از مرکز رو سرعت چرخش ماهواره تامین می کنه.

در شکل زیر میشه دید چطور این دو نیروی جاذبه و گریز از مرکز بر ضد هم عمل می کنن تا ماهواره در مدارش به درستی حرکت کنه.

2 Likes

نیروی گریز از مرکز از کجا میاد؟

منشا نیروی گریز از مرکز یه نیروی حقیقی نیست (مثل الکترو مغناطیس و گرانش و …). اگر بخوایم از دید کسی که روی خود ماهواره نشسته نگاه کنیم تصویر بالا درست میشه. اگر با تعریفی که از نیرو تو فیزیک هست آشنا باشی: اگر به یه جسم نیرویی وارد بشه اون جسم شتاب می گیره در راستا و جهت نیروی اعمالی. اما کسی که درون ماهواره هست چی می بینه؟: میبینه که شتابی نداره و از سمت زمین هم داره یه نیروی گرانشی بهش وارد میشه. اما می بینه در ازای این نیرو حرکتی نداره. چطور توجیه میکنه این عدم حرکتش رو: یه نیروی گریز از مرکز درست در خلاف جهت نیروی گرانش داره بهش اعمال میشه.

اما اگر بخوایم از دید ناظری که حرکت دایروی ماهواره رو می بینه راجع به حرکت ماهواره و عدم خارج شدنش از مسیر صحبت کنیم در این حالت این شکل بالا دیگه توصیف کننده خوبی نیست. تو این حالت حرکت ماهواره شتابدار هست (هرچند ممکنه اندازه سرعتش ثابت باشه اما جهت سرعت همواره تغییر می کنه) و نیروی اعمالی به ماهواره: تنها گرانش زمین خواهد بود. اما شتابش از نوعی هست که باعث میشه جهت سرعت جسم تغییر کنه.

شتاب اولیه رو پرتاب کننده بهش داده؟ منظورم این شتابی هست که در پاراگراف دوم بهش اشاره کردی. خیلی خوب نفهمیدم که این شتاب از کجا اومده
و این که چرا ادم توی ماهواره باید خودش رو الکی توجیه کنه؟ یعنی با گفتن جمله نیروی گریز از مرکزی هست مساله نیفتادن ماهواره برای ناظر درون ماهواره حل میشه؟!

تو پاسخ های بالا از دید دو ناظر قضیه ماهواره شرح داده شده:۱- ناظر روی خود ماهواره ۲- کسی که حرکت دایروی ماهواره رو مشاهده می کنه. مشاهده پدیده از سوی ناظرهای گوناگون تو فیزیک یه قضیه معمول هست(برای فهم بهتر و گاهی ساده سازی) . هر کدوم از این ناظر ها باید بتونن اون چیزی که می بینن رو به درستی توجیه کنن. خب بحث مفصل میشه اگر بخوایم بریم تو فیزیک دقیق بحث.

در واقع اگر بخوام جواب این رو بدم که چرا ماهواره از مدار خارج نمیشه جواب این هست: چون داره میچرخه

منظور از شتاب در پاراگراف دوم : نیروی گرانش زمین هست (باعث میشه ماهواره به طور پایدار در مدارش بچرخه)