با جابه‌جایی نوسانی یک طرف ظرف آب، حرکت ِ طرف دیگر به چه شکل می‌شود؟

شاید این یک مسئله ساده در مکانیک سیالات باشه اما من رو گیج کرده…
فرض کنید یک ظرف حاوی آب دارید که یک سطح آزاد داره، سطح مقابلش بسته است ولی قابلیت تحرک داره. مثل شکل زیر (سطح بسته که به میله‌ متصل است، متحرک است.) :

حالا مطابق شکل سطح بسته رو به طور نوسانی و خیلی آهسته در جهت عمود بر سطح حرکت می‌دیم و جلو و عقب می‌بریم. بدون وارد کردن اثرات گرانش و با بزرگ در نظر گرفتن ابعاد سطح برای چشم‌پوشی از اثر دیواره‌ها، میدان سرعت آب به چه شکل خواهد بود؟
انتظار دارید چه شکل ِ افت‌وخیزی‌ای روی سطح آزاد آب ملاحظه کنین؟


ابتدا می‌خوام شهودی از مسئله به دست بیامر، به نظر شما سرعت ذرات آب هم در راستای موازی با سطح و هم عمود بر سطح مولفه دارند؟
اگر بله، مولفه‌های موازی از کجا میان؟ (نیرو یا تکانه‌ای در اون جهت نداریم)
اگر خیر، مسئله شبیه جابه‌جایی یک جسمصلب می‌شه… ولی اینجا سیال داریم.
:face_with_raised_eyebrow:

پ.ن- شاید از شدت سادگی مسئله باشه، اما در هیچ کدوم کتاب‌ها و لکچر-نوت هایی که نگاه کردم این مسئله رو ندیدم.

3 Likes

با حرکت سطح فرض شده در راستای محور x سطح آب در راستای y تغییر خواهد کرد هرچند که از گرانش صرفنظر شده باشد، چرا که همچنان نیروهای پیوستگی بین مولکولی وجود خواهند داشت. (البته این تحلیل منه برای توجیه کاهش یا افزایش سطح ارتفاع در نتیجه ی تغییر موقعیت سطح متحرک در راستای افقی).

به همین دلیل هم فکر میکنم با تکرار حرکت به چپ و راست نوسان در سطح آب مشاهده خواهد شد.

امیدوارم یک سیال دوست محترم پیدا بشه و کمک کنه پاسخ قطعی بدست بیاد.

1 Likes