چرا سرعت نور 300 میلیون متر بر ثانیه است؟

همه ما میگیم که نور یک یه ذره ی بنیادیه که با سرعتی معدل با ۲۹۹٬۷۹۲٬۴۵۸ متر بر ثانیه در خلاء حرکت میکنه.

مگه ما نمیگیم که نور جرم نداره، پس هیچ نیرویی نباید بتونه به اون شتاب بده و سرعتش رو به این مقدار برسونه.

حالا فرض بگیریم که یه نیروی مجهول الهویه ای تونسته این سرعت رو به نور بده.

حالا چرا اون نیرو این عدد مشخص رو به نور داده؟

مگه نمیگیم که نور جرم نداره، پس اصلا چجوری برای چیزی که جرم نداره سرعت تعیین میکنیم؟

همه میگن ماهیت نور، فوتون هست، اما همین فونون چرا این عدد رو به عنوان سرعت انتخاب کرده؟

7 Likes

در کنار آزمایش‌هایی که ذره‌ای بودن نور را نشان می‌دهند آزمایش‌هایی هم هستند که موجی بودن نور را نشان می‌دهند. بنابراین خیلی مشخص نیست که نور ذره است یا چیز دیگری است.
پاول دیراک اولین کسی بود که نظریه کوانتومی نور را به وجود آورد (لینک مقاله). پس از او عده‌ای تلاش کردند که برای فوتون (کوانتا‌های نور) تابع موج بنویسند اما دلایل زیادی وجود داشت که این کار رو غیر ممکن می‌کرد. برای مثال دیوید بوهم در کتاب معروف مکانیک کوانتومی‌اش می‌نویسد:

احتمال این که یک الکترون در بازه مکانی x تا x+\mathrm{d}x یافت شود برابر است با:

P(x) = \psi^{\star} (x) \psi (x) \mathrm{d} x

اما به طور قطع هیچ تابعی که احتمال یافتن کوانتای نور را نمایش دهد وجود ندارد. اگر ناحیه‌ای بزرگ‌تر از طول موج نور را در نظر بگیریم به این رابطه تقریبی دست می‌یابیم:

P(x) \approx \frac{\mathbf{E}^2(x) + \mathbf{H}^2(x)}{8\pi h v(x)}

اما اگر ناحیه کوچکی را در نظر بگیریم v(x) بی معنی خواهد بود.

او در ادامه نقدهایی به جریان احتمال تابع موج فوتون وارد می‌کند. همینطور نقدهایی که کرامرز به تابع موج فوتون وارد کرده را بخوانید. همچنین به پایان‌نامه دکترای وحید اناری با عنوان تابع موج فوتون دانشجوی فیزیک دانشگاه تهران مراجعه کنید.

نیرو مفهومی است که در چارچوب مکانیک نیوتونی با معنی است. استفاده از این مفهوم برای موجود عجیبی مانند فوتون شاید درست نباشد. برای مثال مفاهیمی مانند سرعت، مکان و شتاب در مکانیک نیوتونی و مکانیک کوانتومی با هم متفاوت هستند.

سرعت لزوما با جرم معنی پیدا نمی‌کنه. برای مثال می‌تونیم از انتشار یک موج صحبت کنیم بدون این که انتشار جرم داشته باشیم. یک موج عرضی را در نظر بگیر. مولکول‌ها عمود بر راستای انتشار نوسان می‌کنند. بنابراین اطلاعات (نوسان‌ها) منتشر می‌شوند بدون این که ماده یا جرم منتشر شده باشد. برخلاف موج هایی که می‌شناسیم، در مورد نور حتی وجود یک محیط مادی برا انتشار هم ضروری نیست و نور می‌تونه در خلا هم منتشر بشه.

در حقیقت سرعت نور به محیطی که در آن منتشر میشه بستگی داره که توسط ثابت‌های الکتریکی و مغناطیسی تعیین میشن.
c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}

پرسش

  1. وقتی نور وارد یک آکواریوم پر از آب میشه سرعت و تکانه‌اش کاهش پیدا می‌کنه اما وقتی از آکواریوم بیرون میاد، سرعت و تکانه فوتون به مقدار قبلی‌اش برمی‌گرده. در طول انتشار فوتون در آکواریوم، تکانه از دست رفته کجا ذخیره میشه؟

  2. آیا آزمایش می‌شناسید که در آن فوتون به حالت سکون رسیده باشد؟

  3. آیا دانش امروزی می‌تواند پاسخی برای این پرسش‌ها داشته باشد؟

5 Likes

به نظر من سرعت موج یک تعریف است که با سرعت یک جسم(تعریف نیوتنی از سرعت) متفاوت است و چونکه میخواسنتد میخواستند که سرعت موج را در قاب نیوتنی بیان کنند اینگونه تعریف شده است. و نکته ی دیگری که باید به آن اهمیت داده شود، سرعت موج، وابسته به سرعت بالا و پایین شدن مولکول هایی است که آن موج را حمل میکنند و همان طور که از اسمشان مشخص است، مولکول جرم دارد.

پس سرعت یک موج ناشی از همون سرعت جابجایی ذرات ریزی است که همه آن ها جرم دارند و مستقل از جرم نیست.
انتقال اطلاعت از موج مثل این میماند که من به دوستم بگویم که یک خبر را را به شما بدهد و وقتی که خبر را به شما داد، پیش من برگردد. در این حالت هیچ جرمی جابجا نشده اما خبر به شما رسیده است.

این ثابت های الکتریکی رو چه چیزی تعیین کرده که باعث شده نور با این سرعت مشخص حرکت کنه؟

مفهوم تکانه و انرژی، جایی تعریف می شود که جرم وجود داشته باشد. وقتی که جرمی نباشد، انرژی ای وجود ندارد که بخواهد اتلاف شود یا بوجود بیاید. فکر میکنم این سوال را تا حدودی با این استدلال بتوان توجیه کرد.

2 Likes

این گذاره نادرست است. بر اساس آزمایش‌های انجام شده و نظریه‌های فیزیکی، سرعت یک موج صوتی مستقل از دامنه موج (سرعت بالا و پایین شدن مولکول‌های محیط) است و تنها به نیرو‌های بین مولکولی و فرکانس (رابطه پاشندگی) موج صوتی بستگی دارد. در مورد یک موج نوری، سرعت انتشار مستقل از دامنه نوسان میدان الکتریکی و مغناطیسی است و تنها به ویژگی‌های محیط انتشار و فرکانس نور بستگی دارد.

انتشار یک موج آکوستیکی به کمک نوسان مولکول‌های محیط ممکن می‌شود اما سرعت همان موج مستقل از جرم و یا سرعت حرکت مولکول‌ها است. سرعت انتشار یک موج آکوستیکی فقط به قدرت نیروهای بین مولکولی و فرکانس موج بستگی دارد.

ثابت الکتریکی در قانون کولن ظاهر میشه و به آن گذردهی الکتریکی می‌گویند.

F = \frac{1}{4\pi \varepsilon _0} \frac{q^i q^j}{r^2}

به همین شکل گذردهی مغناطیسی هم در قوانین مغناطیسی ظاهر شد. جالب این که این ثابت توسط آمپر تعریف شد. بنابراین مقدارش در دستگاه SI دقیقا برابر است با:

\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} (N/A^2)

این گذاره هم نادرست است. برای مثال ذرات با جرم صفر هم انرژی دارند و این صرفا یک تعریف نیست. برای مثال یک فوتون با فرکانس \nu انرژی‌ای معادل h \nu دارد. تکانه فوتون هم برابر است با \frac{h}{\lambda}. جالب این که انرژی یک فوتون مستقل از محیط است (چون فرکانس مستقل از محیط است) اما تکانه‌اش به محیط بستگی دارد (چون طول موج به محیط بستگی دارد).

حتی خلا هم انرژی دارد. بنابراین حضور انرژی مستقل از حضور ماده است. از طرفی یک فوتون با جرم صفر به راحتی می‌تواند با بقیه ذرات انرژی تبادل کند. بنابراین وجود انرژی یا تبادل آن می‌تواند مستقل از جرم باشد.


پ.ن. سرعت یک موج در شرایطی می‌تواند به دامنه موج بستگی داشته باشد. اگر دامنه موج در حدی زیاد باشد که محیط انتشار رفتار غیرخطی از خود نشان دهد، سرعت انتشار به دامنه هم وابسته خواهد بود.

2 Likes

قسمت زیادی از جواب رو @Ali_Shakeri داد و تا حد زیادی دقیق بود. ولی برای بررسی سئوال به نظرم استفاده از نظریه کلاسیک الکترومغناطیس کافیه. قبل از اون: اساسا حتی در مکانیک، اندازه حرکت و انرژی دارای مفهوم هستن و نه سرعت.

سرعت موج الکترومغناطیسی از رابطه حاصل از معادلات ماکسول به دست میاد (لزوما ربطی به نیروی کولنی نداره) و تعریف استاندارد اون هم میشه از معادلات موج به طور کامل به دست آورد.

نکته در مورد تفاوت موج و ذره و به طبع اون سیستم کوانتومی و کلاسیک، در جایگزیدگی بیشتر ناشی میشه و در بعضی نظریات پیشرفته این جایگزیدگی به جرم نسبت داده میشه.

این رو در مورد انتشار و عبور از هر محیطی میتونید بگید. به کوانتوم اپتیک پایه نگاه کنید جواب رو کامل دریافت میکنید.

به حالت سکون که ندیدم ولی اخیرا آزمایشهائی دیدم که فوتون رو کند کردن.

من فکر میکنم بهتر یکم در مورد نظریه میدان کلاسیک بخونید. لزوما امواج (به جز موج صوتی) ربط مستقیمی با ماده جرمدار ندارن. در فیزیک بنیادی برعکسه یعنی این موج هست که ماهیت وجودی داره به شکل میدان و در حالت برانگیختی ذره رو تولید میکنه.

این ثابتها از معادلات بنیادیتر ماکسول میاد.

در حالت کلی میتونید برای موج و میدان چگالی انرژی و تکانه تعریف کنید که در حالتی که میدان ذره تولید میکنه مفهوم نیوتنی و جایگزیده رو به دست میده.

3 Likes

شاید یادآوری چند نکته بد نباشه

درسته سرعت نور در محیطهای مختلف فرق میکنه ولی “فوتون” همواره و همواره با سرعت نور (سی) حرکت میکنه!

کی گفته فوتون جرم نداره! ما فقط میگیم “جرم سکون” فوتون صفره. حتی می توان از رابطه جرم-انرژی اینشتین و رابطه انرژی-بسامد فوتون؛ به فوتون جرم “نسبت داد”.

و اتفاقا وقتی این جرم رو با قانون گرانش نیوتن در نظر بگیریم حتی میشه خمش نور در اثر گذر از کنار اجرام سنگین رو توجیه کرد! گرچه این خمش با خمش مورد نظر در نسبیت عام یک دنیا تفاوت مفهومی داره ولی میتونه نشانی از سازگاری درونی نظریه هامون باشه (برای اطلاع بیشتر می تونید به کتاب اخترفیزیک نسبیتی نوشته رومن سکسل، هانه لوره سکسل، ترجمه رضا منصوری مراجعه کنید)

3 Likes

(این نوشته توسط خود نویسنده حذف شده، و به صورت خودکار در 24 ساعت آينده حذف می شود، مگر اینکه توسط شخص دیگری نقد :speech_balloon: شود).

3 Likes