تجربه‌های کلاس ریاضی من! شما چه ایده و تجربه‌ای داری؟

[leila (لیلا)]

خیلی وقته اینکه تو پادپرس موضوعی بسازم برای ثبت تجربه‌های کلاسم؛ کلاس ریاضی، از ذهنم گذشته، اما تا حالا نشده بود. الان دو دلیل باعث شد فکرم رو به عمل نزدیک کنم:
یکی حس نیاز خودم به یادگیری بیشتر
دیگه حس مسوولیت در برابر حامیان کلاس ریاضی خلاق، که وقتی خودم رو جای اونا میذارم؛ دوست دارم بدونم تو کلاسی که تو ساختش شریک بودم، چی می‌گذره؟

دیگه اینکه حس کردم اگه موضوع تعاملی باشه بهتره تا فقط ثبت وقایع کلاس من؛ در واقع آزادی من و شما بیشتره و این آزادی دستمون رو برای تبادل دانش و تجربه بازتر می‌ذاره.

نظرتون چیه؟

[yousef (یوسف)]

من فکر میکنم ثبت تجربیات هم خوبه چون سطح تعامل ممکنه به حدی نباشه که تمام جنبه‌ها رو بپوشونه. خیلی خوب میشه که در قالبی مناسب این تجربیات رو بیارین: روشهای تدریس و تعامل کلاس، چالشهای با دانش‌آموزان و چالشهای مختص موضوعات ریاضی و … .

[leila (لیلا)]

شاید براتون جالب باشه که بدونید مدت‌ها تدریس یک کتاب و یک پایه، بر خلاف تصور می‌تونه حس تکرار به آدم نده، به نظر من تعامل با انسان‌های متفاوت و چالش آموزش ریاضیه که این تجربه رو نو نگه می‌داره، اینو چند روز پیش تو کلاسم هم به بچه‌ها گفتم. دیگه اینکه فکر می‌کنم باید یه روحیه کنجکاوی و نیاز و شوق به آزمایش و یادگیری هم در فرد باشه که خسته نشه؛ چند روز پیش تو راه برگشت به خونه، همکارم می‌گفت یکی از دلایل این که از تدریس به معاونت تغییر سِمَت داد، اینه که از تدریس یک موضوع و کتاب در سال‌های متمادی خسته شده و در طرف مقابل من گفتم چون تو معاونت و مدیریت دست ما برای تغییر باز نیست، من دست کم حالا (با اینکه پیشنهادش رو داشتم) به این سمت نمی‌رم.
خلاصه معلمی پر از چالشه اگه آدم اهل تجربه باشی. نظرتون چیه؟

---

ثبت همه تجربه‌ها با جزئیات کار آسونی نیست، اما سعی می‌کنم، به مرور مطالب مهم رو اینجا بذارم.

مثل ۳ سال قبل، براساس عرفی که خودم ساختم، خواستم فقط پایه هفتم داشته باشم. نام کلاس‌ها: ۷/۱ تا ۷/۵.
فرق جلسه اول امسال با قبل این بود که برنامه تغییر دکور رو به بچه‌ها گفتم و کلی ذوق کردن و چند نفر هم گفتن پیگیر کمک اولیا میشن، که از همون چند نفر بالاخره با پریا برای نقاشی کلاس و همینطور مهسا برای لامپ‌های کلاس به نتیجه رسیدیم. در کل امسال کارم با مدرسه دو بخش داره، بخشی تدریس و بخشی پیش بردن روند اجرای دکور کلاس. پس علاوه بر درس راجع به شکل و شمایل کلاس هم حرف می‌زنیم.
یک کار دیگه هم امسال متفاوت انجام شد، مثلا برای آشنایی با بچه‌ها و به خاطر سپردن اسامی‌شون، ازشون موقع معرفی فیلم گرفتیم، براشون جذاب بود، در واقع از دکتر محمد نیرو یا بهتر بگم آقا معلم الهام گرفتم. خب فیلم ایشون حرفه‌ای‌تره و البته کلاسشون کم تعدادتر، پس من فعلا در همین حد از خودم راضی هستم:
فیلم معرفی دانش‌آموزان

---

حالا دیگه بریم سر درس؛ کتاب هفتم ۹ فصل داره، این کتاب رو می‌تونید در کنار کل کتاب‌های آموزش و پرورش کشور، در سایت دفتر تألیف کتب درسی ببینید.

فصل اول حل مسأله و فصل دوم اعداد صحیح و چهار عمل اصلی بر روی این اعداد.
من دو فصل رو همزمان پیش می‌برم، به این دلیل که روند کلاس تکراری نشه، تجربه منظم طبق فصول کتاب رو هم داشتم. ترتیبی که در اینجا میاد لزوما به این شکل و در یک جلسه و در همه کلاس‌ها اجرا نشده. ولی کلیت یکسانه. جلسه اول بعد از آشنایی و حرف زدن از کتاب و دفتر و قوانین ابتدا از فصل دو شروع کردم، بعد ازشون خواستم یک صفحه و نیم را در منزل ادامه دهند، و برای جلسه بعد کاغذ شطرنجی همراه داشته باشند برای مسائل فصل اول.

مسأله ۱ رو کاغذ شطرنجی پیاده و درکش بسیار ساده شد، قبل رسم شکل بچه‌ها فکر میکنند به هر ضلع یک متر اضافه میشه! شاید به نظر عجیب بیاد ولی بسیاری از بچه‌ها مفهوم محیط و مساحت رو دقیق درک نکرده‌اند و طبق عادت دو فرمولی که حفظ کرده‌اند به زبانشان می‌آید و اغلب طول ضربدر عرض. بنابراین من یک صفحه یونولیت دستم می‌گیرم، چهارگوشه باغچه فرضیم با میخ (یا اتود بچه‌ها) می‌کوبم و متر نواری را با کمک خودشان دورتادور باغچه می‌گیرم و بعد عدد را می‌خوانیم. تازه با همون متر یه بحثم راه میندازم که سانتیمتر و متر و دسی‌متر و اینچ چیه و چقدره و کلی غلط‌گیری می‌کنم. فکر کنم دلیل این رفتارام ماهیت فیزیکخوان بودنمه.

مسأله ۲ را ابتدا با انجام آزمایش با توپ واقعی و سپس شروع رسم شکل روی بورد و توسط خود بچه‌ها روی کاغذ و اجرایپاورپٶینت باز کردیم :

جالبه که بچه‌ها بسیار در پیاده کردن مسأله به صورت شکل ساده مشکل دارند، باید حوصله کرد و بهشون زمان داد، خیلی دوست دارند معلم تک تک کارشون رو ببینه و اصلاح کنه، خوب ممکن نیست، من وقتی چند نفر رو می‌بینم بهشون میگم بگردید تو کلاس به دوستاتون کمک کنید، خب این کار رو هم دوست دارند، پس هیجانات و نیازها تا حدی متعادل و پاسخ داده میشه.

فصل دوم با کاربرد علامت مثبت و منفی در سنجش زاویه‌ها شروع میشه، با گرفتن یک ساعت دیواری واقعی که دیگه تو مدرسه استفاده نمیشه، اصطلاح ساعتگرد و پادساعتگرد رو مطرح کردم:

مفهوم قرینه رو با: دو دست باز که از شصت کنار هم قرار و بعد اگه انگشتانشون، مشابه و به یک اندازه باز باشن، برهم منطبق میشن، و آینه و نهایتا محور، مرور کردیم:
و سپس نمایش و جمع اعداد صحیح روی محور:

باز چون قبلا فیزیک خوندم و درس دادم این مطلب رو خیلی با مفاهیم جمع بردارها مرتبط می‌دونم و سعی میکنم بچه‌ها رو با اندازه و جهت کمان‌ها درگیر کنم تا اعداد محور، در صورتیکه کتاب برای سادگی از صفر شروع کرده و اعداد محور با اندازه‌ها مطابقت داره. باز اینجا کلی طول می‌کشه تا بچه‌ها درک کنند که جمع اعداد صحیح ممکنه نتیجه‌ای مانند کم کردن یا تفریق داشته باشه و من اینجا با آهنگی شبیه ریتم ترانه‌های رپ میگم: جم(ع) یعنی دو حرکت پشت سر هم

با اینکه مطالب به نظر ساده میاد ولی به راحتی دیده میشه که حتی بچه‌های به ظاهر توانمند بسیار درگیر کلیشه‌های ذهنی هستند و تقریبا هر مسأله‌ای یا تمرینی رو اگر در قالبی نو ارائه بشه، براشون سخته. مثل این سوال:

در واقع در قدم اول که خوندن صورت مسأله هست حوصله و دقت لازم و کافی به خرج نمی‌دهند و برای فهم و بعدش برای حل تقریبا هیچ. به بهونه سختی و نفهمیدن رهاش میکنن یا به دیگران یا کتاب‌هایی که پاسخ تمرین‌های کتاب رو دارند، رجوع می‌کنند. دومی اغلب منجر به رونویسی میشه. راه حل اینه که:

• معلم به خواندن صورت سوال و تحلیل کلمه به کلمه یا عبارت‌ها و جمله‌ها تأکید کنه و تو کلاس از بچه‌ها همین رو بخواد. درسته که وقت‌گیره ولی ارزش بالایی داره.
• تمرین‌ها و مسائل کتاب بیشتر تو کلاس و به صورت گروهی حل بشه. و برای خونه مسائل دیگه‌ای مطرح بشه.
• اگه تمرین خونه از کتابه، از بچه‌ها انتظار حل صددرصد رو نداشته باشیم تا از ترس وادار به رونویسی نشوند.

---

طبق محاسبه، اگه بخواهیم کتاب رو با پرداختن به تمام تمرینات به موقع تموم کنیم، هر جلسه باید ۳ صفحه پیش بریم اما من دست کم ترم اول بیش از ۲ صفحه نمی‌تونم و هرسال هم کتاب رو تموم کردم، دلیلش اینه که اگه روی مباحث تحلیلی زمان می‌ذارم، در بعضی موارد که با تکرار و تمرین خود بچه‌ها قابل حله یا تکراریه به نسبت سریعتر رد میشم.

ادامه دارد . . .

[leila (لیلا)]

قبل اینکه ادامه تجربه‌های کلاس رو بذارم، یه مشاوره فوری میخوام؛ نظرتون راجع به این جدول ثبت فعالیت‌های گروهی چیه؟

اینو قراره به هر سر گروه بدم، گروه‌ها با در نظر گرفتن سرگروه، اغلب سه نفره و به ندرت چهارنفره است، همین الان یادم اومد که ۲ تا ۳ ردیف کافی بوده . سرگروه، امتیاز رو از ۱ تا ۳ ثبت میکنه. بهتر نیست به جای رفتاری، میزان همکاری بذارم؟ یا چی دیگه؟
اول خواننده‌های پست قبلی:
@yousef
@moalem
@lolmol

و بعد همه پیگیرهای کلاسمون:
مثل @Ali_Shakeri و @sepinoud.keshaavarz و @ghanbarzadeh
خلاصه همه، حسابی نقدش کنید تا نرفته زیر چاپ.
ممنون

[leila (لیلا)]

خب بریم سراغ ادامه درسمون:
درس جمع اعداد صحیح با این مدل، که من بهش میگم جنگ لشکر مشکی و سپاه سفید، برای بچه‌ها آسونتر میشه:

هرچند روی صلح و آشتی و نوع‌دوستی زیاد تأکید می‌کنیم ولی این منفی و مثبتا که کنار هم میان، میزنن همو می‌ترکونن و ما روشون قلم قرمز می‌کشیم، و باقی مونده از رنگ برنده میشه جواب. وقتی هم نیروی کمکی میاد که هم علامتا به هم اضافه می‌شن.

وقتی کمی پیشرفت کردیم، با گسترده نویسی اعداد دو و سه رقمی جمع رو حساب می‌کنیم:

یه کار مهم دیگه هم استفاده از ماشین حساب خود بچه‌ها و سیستم بورد هوشمند برای منفی کردن اعداده، حتی اگه ماشین حساب دکمه تغییر علامت نداشته باشه هم، میشه، اگه گفتید چه جوری؟

بذارید یه سری هم به فصل ۱ بزنیم، و چندتا مسأله ببینیم:
راهبرد قبلی رسم شکل بود و حالا راهبرد الگوسازی یا تفکر نظام دار، بچه‌ها یاد می‌گیرند با حفظ نظم و ترتیب پاسخ‌های ممکن رو بررسی و دسته‌بندی کنند:

به بچه‌ها گفته بودم سکه‌های ۲۰۰ و ۵۰۰ تومانی بیارن، تو گروه یکی راننده تاکسی بشه و بقیه کرایه رو با جور کردن سکه‌ها به اشکال مختلف پرداخت کنن، یه کلاسم اینجوری شد:
فیلم مسأله سکه‌ها

یکی از مسأله‌های پیشنهادی کتاب برای تمرین راهبرد حدس آزمایش، رو با کل کلاس بازی کردیم؛ یعنی یکی میومد پیش من گوشه کلاس یواشکی عددش رو، رو کاغذ می‌نوشت و هرگروه ازش سوال می‌پرسید. خیلی دوست داشتند، و به دو سه بار هم قانع نبودند ولی بیشتر وقت نبود و گرنه بازی خوبی بود برای مرور و تمرین اعداد و تمرکز و خوب گوش کردن و سوال خوب پرسیدن و احترام به حقوق دیگران و . . .

ادامه دارد . . .

[yousef (یوسف)]

ثبت فعالیتها قطعا بهتون کمک میکنه ولی نکته اینه که

• جنبه‌هایی که برای ثبت قرار میدین، باید قابلیت ارزیابی درست داشته باشن. بسیار موافقم که از ثبت نکاتی مثل رفتار و … پرهیز بشه چون وابسته به فردی هست که اون رو ثبت میکنه و در نهایت دیدگاهی مناسب از وضعیت بهتون نمیده.

• نکته بسیار مهمتر اینه که برای این معیارهای ثبت شده، مسیری در ذهن داشته باشین که با اجرای اون ضعف احتمالی رفع بشه. منظورم اینه که مثلا اگر فرد در «تمرین منزل» خوب کار نمیکنه، شما چه برنامه‌ای برای بهبود اون دارین؟

اگر صرفا به امتیاز دادن اکتفا بشه، تعدادی عدد تصادفی در زمان تولید میشه که به درد دنیا و آخرت کسی نمیخوره. در عوض، میتونین این سئوال رو هم بپرسین: من چه ایتمی رو اندازه بگیرم که نشون بده تدریس چقدر اثرگذار بوده؟ چه ایتمی رو اندازه بگیرم که نشون بده فلان فعالیتی که به طور مداوم در کلاس انجام میدیم، موثر بوده؟

[ghanbarzadeh (مبارکه (صدیقه قنبرزاده))]

یه سوالی،
سرگروه چه طور انتخاب میشه؟
سرگروه باید به بقیه اعضای گروه امتیاز بده؟ یا من اشتباه متوجه شدم؟

[leila (لیلا)]

@ghanbarzadeh

یه سوالی،
سرگروه چه طور انتخاب میشه؟

بچه‌هایی که ریاضی‌شون خوبه. از شناخت کلاسی و نمره آزمون کتبی. البته جالبه که بعضی قوی‌ها دوست ندارن یا سختشونه سرگروه بشن و برعکس بعضی ضعیفا بسیار دوست دارن، منم بهشون میگم که اگه کمی بیشتر تلاش کن میشه، یامسٶولیتای دیگه بهشون می‌سپارم. بیشتر بچه‌ها، دست کم تو این سن عاشق مسٶولیت هستن و سرش با هم دعوا می‌کنن، نمی‌تونم تحلیل دقیق بدم ولی از این ویژگی میشه حتی برای مدیریت رفتار مخرب دانش‌آموز هم استفاده کرد.
مثلا من یکی دوتا از بچه‌های کلاس رو که سرجاشون و حتی تو کارگروهی تمرکز و کارآیی ندارن، مسوول نوشتن روی بورد کردم، این کار براشون خیلی جذابه و کمک کلاس می‌شن.

@ghanbarzadeh

سرگروه باید به بقیه اعضای گروه امتیاز بده؟ یا من اشتباه متوجه شدم؟

بله. سرگروه امتیاز میده. مثلا خودش با توجه به سطح هم‌گروهیاش براشون تمرین تعیین می‌کنه، آزمون میگیره. .

[leila (لیلا)]

@yousef

بسیار موافقم که از ثبت نکاتی مثل رفتار و … پرهیز بشه چون وابسته به فردی هست که اون رو ثبت میکنه و در نهایت دیدگاهی مناسب از وضعیت بهتون نمیده.

صرفا به امتیازها اکتفا نمی‌کنیم، من تو کلاس همراه بچه‌ها هستم و شناخت و مشاهداتم کمک می‌کنه. بعضی از کارهای گروهی هم که خارج از کلاس (بعضی کلاسا یا زنگ تفریح که وقت اضافه گیر بیاد)، انجام میشه، خبرش می‌رسه، مثلا سرگروه یا زیرگروه (نام مناسبش چیه؟) اعتراض یا خبر خوب میاره، راستش بچه‌ها طاقت نمیارن و برای ناراحتی و شادیشون که مرتبط با کاریه که بهشون سپردم منو پیدا می‌کنن و ابراز احساسات می‌کنن، یا درخواست راه حل میکنن. حالا این ثبت امتیاز رفتاری یا میزان همکاری، می‌تونه عامل مشوق یا بازدارنده باشه. ساید اثرات عمیق نداشته باشه، ولی هشداردهنده است یا تکرار بعضی عادت‌ها رو به تعویق می‌ندازه.
نکته دیگه اینکه سرگروه‌ها هم خوبه یه جور سیستم امتیازبندی با هدف ارتقا مهارت‌های رفتاری و درسی‌شون داشته باشن.
پارسال تو هرکلاسی دو نفر سرگروهِ سرگروه‌ها داشتیم، که اونا هم فرم ثبت فعالیت‌ها داشتن، از سرگروها آزمون می‌گرفتن. ولی امسال این کار رو نکردم هنوز.
پارسال عدد امتیاز یا نمره آزمون‌ها اختیاری بود، پس بررسی و ثبت نهاییش برای خودم مشکل بود و کلی نگاهش می‌کردم. شاید با این شیوه جدید ارزیابی خودم هم دقیق‌تر و آسونتر و در نتیجه اثربخش تر بشه، چون بازخورد دادن هم واضح تره.

@yousef

منظورم اینه که مثلا اگر فرد در «تمرین منزل» خوب کار نمیکنه، شما چه برنامه‌ای برای بهبود اون دارین؟

خب مثلا وقتهایی تو مدرسه انجام بده هم قبوله. ضمن اینکه ریشه یابی کنیم، با اولیا صحبت کنیم، مشاوره و برنامه بدیم. نوع تمرین رو تغییر بدیم. با توجه به تعداد زیاد بچه‌ها کار سخته ولی نشدنی نیست.

@yousef

اگر صرفا به امتیاز دادن اکتفا بشه، تعدادی عدد تصادفی در زمان تولید میشه که به درد دنیا و آخرت کسی نمیخوره.

اگه امتیازها رو در نمرات میان ترم و مستمر پایان ترم اثر بدیم چطور؟

[sepinoud.keshaavarz (Sepideh)]

چرا به نظرم همکاری، یا مشارکت در گروه بهتره.
کلا هم جدیدا چون برای بچه‌ها هی کارنامه پر کردم به نظرم رسید نمره دادن به تنهایی خیلی بهشون کمک نمیکنه. درسته کارنامه‌ها توصیفی شدن (60 تا بخش وجود داره که باید بهشون نمره بدی) اما واقعن تفاوت زیادی تو رشد مهارت‌های دانش آموز ایجاد نمیکنن و بهترین کارکردشون کاهش نگرانی از نمره برای دانش آموزها بوده. چیزی که به نظرم بهتر بود گزارش عملکرد در هر جلسه بود. مثلا هر جلسه یه گزارش از اتفاقات مهم کلاس مینویسم و اگر کسی عملکرد خوب یا بد خاصی تو زمینه‌ای داره بهش اشاره میکنم. مثلا یکی از دانش آموزا خیلی با گیاه‌ها ارتباط برقرار میکرد و خیلی بهشون علاقه داشت که تو یکی از جلسات اینو فهمیدم. چطوری میخواستم این رو تو کارنامه توصیفی بگم که والدینش اگر میتونن بیشتر از علاقه‌ش حمایت کنن؟ یا یکی دیگه خیلی خوب داستان پردازی میکرد، یا اون یکی خیلی دوست داشت به بقیه تو یادگیری کمک کنه. خیلی مهمه که به دانش آموز بگیم دقیقا چیکار داره میکنه چون برخلاف چیزی که به نظر میاد خودشون معمولا نمیدونن چقدر و چطور مناسب/نامناسب دارن عمل میکنن.
حالا اینجا هم شاید جالب‌تر باشه در راستای احیای روحیه نگارش (!!) در کنار نمره دادن از سرگروه بخواین یکی دو جمله از اتفاقات مهم تو گروه رو بنویسه.

در مورد خود تدریس هم من دو تا تجربه خوب داشتم؛ اول اینکه معلم‌مون نمیذاشت از پاککن یا غلطگیر استفاده کنیم و میگفت بذارین غلط‌هاتون جلوی چشم‌تون بمونن. دوم اینکه میگفت تا سوال رو دیدین شروع کنین به نوشتن. یعنی همینطور که دارین مسئله رو میخونید روی کاغذ بنویسید و شکل بکشید و زیر کلمات خط بکشید.

[srsb1]

@leila

شاید براتون جالب باشه که بدونید مدت‌ها تدریس یک کتاب و یک پایه، بر خلاف تصور می‌تونه حس تکرار به آدم نده، به نظر من تعامل با انسان‌های متفاوت و چالش آموزش ریاضیه که این تجربه رو نو نگه می‌داره،

حس تکرار خیلی خوب و گاهی مقدسه!!!
مثلا نفس کشیدن با اینکه یک عمل تکراریه ولی برای انسانهای متعالی هم برای خودشان هم برای دیگران مفید و گاهی مقدسه

[yousef (یوسف)]

@leila

خب مثلا وقتهایی تو مدرسه انجام بده هم قبوله. ضمن اینکه ریشه یابی کنیم، با اولیا صحبت کنیم، مشاوره و برنامه بدیم. نوع تمرین رو تغییر بدیم. با توجه به تعداد زیاد بچه‌ها کار سخته ولی نشدنی نیست.

خوب این یعنی برنامه دارین از عددها استفاده کنین و بسیار خوبه! به نظرم اگر با رعایت مسائل روانی انجام بشه، این حتی از امتحان گرفتن هم بهتره. چون عددها رو تبدیل میکنین به معیاری برای رشد و یادگیری.

اگر برنامه موفقی بود، حتما تجربه رو در اینجا به اشتراک بزارین تا هم نوعی الگو بشه برای دیگران و هم اینکه این ذهنیت جا بیوفته که این کارهای بسیار مدرن در آموزش هم ممکن هست.